1、一般累犯。
构成一般累犯的条件，有以下几方面：
(1)前后两罪皆为故意犯罪。应当注意的是，如果前后两罪有一个是过失，则不构成累犯。
(2)前后两罪被判处的刑罚必须都是有期徒刑以上的。
(3)后罪发生在前罪执行完毕或者赦免之后5年以内。
2、特殊累犯。
恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免之后，在任何时候再犯上述任何一类罪的犯罪分子。
特殊累犯的构成条件有以下几方面：
(1)前罪和后罪都是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪当中的任何一类罪。
(2)前罪和后罪被判处或者应当判处何种刑罚及轻重，都不会影响特殊累犯的成立。
(3)后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免以后，但两罪之间的时间间隔没有要求和限制。

《中华人民共和国刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
《中华人民共和国刑法》第六十六条
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。