不追究刑事责任，不一定是不构成犯罪。
一般来说具备下列条件就能免予刑事处罚：
1、犯罪情节特别轻微、犯罪数额较小的，不构成巨大危害，可以不被认为是不认为是犯罪的；
2、对于可以立案的犯罪，其追诉时效期限已过的；
3、有特赦情况的；
4、具体罪的犯罪嫌疑人已经死亡的。

《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。