公安局可以办理取保候审。
1、公安局将犯罪嫌疑人刑事拘留以后，最长时间不能超过37天；
2、如果在这个37天的期间内检察院没有批准逮捕，公安局就可以直接通知犯罪嫌疑人的家里面自行办理取保候审。
3、公安局在办理时应当遵循相关法律流程。

《刑事诉讼法》第六十七条?
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。