私自将他人车辆抵押给别人，属于民事的无权处分行为，没有涉及到犯罪问题。
因为存在抵押协议，公安才扣车，在车主未追认的情形，无权处分行为无效，车主即可拿回自己的车。

《民法典》第一百七十一条
【无权代理】行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。
相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。
被代理人未作表示的，视为拒绝追认。
行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。
撤销应当以通知的方式作出。
行为人实施的行为未被追认的，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。
但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。
相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任《中华人民共和国刑法》第二百七十条
将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
本条
罪，告诉的才处理。