卖淫被拘留，属于行政拘留，不在上述不予签发护照的范围，因此，因卖淫被拘留过的人，可以办理护照。
《护照法》第13条
“申请人有下列情形之一的，护照签发机关不予签发护照：
（一)不具有中华人民共和国国籍的；
（二)无法证明身份的；
等等。

《护照法》第13条
“申请人有下列情形之一的，护照签发机关不予签发护照：
（一)不具有中华人民共和国国籍的；
（二)无法证明身份的；
（三)在申请过程中弄虚作假的；
（四)被判处刑罚正在服刑的；
（五)人民法院通知有未了结的民事案件不能出境的；
（六)属于刑事案件被告人或者犯罪嫌疑人的；
（七)国务院有关主管部门认为出境后将对国家安全造成危害或者对国家利益造成重大损失的。”