哺乳期涉嫌刑事犯罪,可以申请取保候审，刑事案件的刑事责任哺乳期是一年，妇女的哺乳期不由刑事法律规定，是由《劳动法》等规定的，妇女的哺乳期为一年，从小孩出生时起算。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。《中华人民共和国劳动法》第六十三条
不得安排女职工在哺乳未满一周岁的婴儿期间从事国家规定的第三级体力劳动强度的劳动和哺乳期禁忌从事的其他劳动，不得安排其延长工作时间和夜班劳动。《女职工劳动保护规定》第九条
对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动。
用人单位应当在每天的劳动时间内为哺乳期女职工安排1小时哺乳时间；
女职工生育多胞胎的，每多哺乳1个婴儿每天增加1小时哺乳时间。