首先，我们得明确网络赌博可能会触犯多种罪名，像赌博罪或者开设赌场罪这类。
当一个人因为参与网赌相关犯罪而被判处有期徒刑并坐牢时，减刑这件事得依据《刑法》的具体规定来操作。
通常情况下，那些被判处管制、拘役、有期徒刑以及无期徒刑的犯罪分子，在服刑期间，如果能够严格遵守监规，积极接受教育改造，确实有悔改表现，又或者有立功表现的话，就可以申请减刑。
要是有重大立功表现中的任何一项，那肯定是应当予以减刑的。
并且，减刑之后实际执行的刑期也有明确规定，比如判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的一半；
而判处无期徒刑的，不能少于十三年等等。
然而，减刑的具体裁定过程是这样的：由执行机关向中级以上人民法院提交减刑建议书，之后法院会组织合议庭进行细致的审理，经过一系列严谨的程序后才会作出最终的裁定。
这一系列的规定和程序都是为了确保减刑的公平性、公正性和合理性，既保障犯罪分子的合法权益，也维护法律的尊严和社会的稳定。