《中华人民共和国刑法》明确规定，对于盗窃公私财物且数额较大的行为，要处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需并处或者单处罚金。
像盗窃3700元这样的情况，是处于数额较大的范畴之内的。
在具体量刑时，不能仅仅只看盗窃的金额，还得综合考量诸多因素，比如犯罪的情节严重程度，是否有过往的前科等。
通常情况下，可能会在拘役这个刑罚幅度到一年的有期徒刑之间来确定量刑，并且必定会处罚金。
而在司法实践中，法官会根据每一个案件的具体情况进行仔细的裁量。
比如犯罪人是否为初次犯罪，在犯罪之后是否有悔罪的表现等。
如果犯罪人能够积极主动地退还赃款，并且取得被害人的谅解，那么在量刑的时候，很可能会对其予以从轻考虑。
这体现了法律在量刑过程中既注重对犯罪行为的惩处，又兼顾了犯罪人的主观态度和实际情况，以达到公平公正的司法效果。