通常来说，盗窃300元的情况一般是不会构成盗窃罪的。
因为在我国的法律规定中，只有当盗窃公私财物的价值达到一千元至三千元以上这个范围时，才会被认定为构成盗窃罪。
如果仅仅是盗窃了300元，这属于比较轻微的行为，达不到刑事立案的标准，所以不会被判处刑罚。
这种情况下，该行为属于违反治安管理的范畴。
按照相关规定，可能会被处以五日以上十日以下的拘留，同时还可以并处五百元以下的罚款。
如果情节较为严重，那么就会被处十日以上十五日以下的拘留，并且可以并处一千元以下的罚款。
然而，如果后续有其他情况出现，比如该盗窃行为涉及到多次盗窃，也就是在不同的时间、地点进行了多次盗窃行为；
或者是入户盗窃，即进入他人居住的场所进行盗窃；
又或者是携带凶器盗窃，携带了可能用于犯罪的凶器进行盗窃；
再或者是扒窃，在公共交通工具上或者公共场所窃取他人财物等情形，即便最初的盗窃金额只有300元，也有可能会构成盗窃罪。
到那时，就需要根据具体的案件情况，依据法律来进行量刑了。