寻衅滋事罪在法律规定中，其法定刑通常是五年以下的有期徒刑、拘役或是管制。
倘若在寻衅滋事过程中导致了他人轻伤，这就属于加重情节了。
而对于累犯这一情况，法律明确规定应当对其从重处罚。
同时，根据刑法的相关规定，累犯是不适用缓刑的。
当遇到这种累犯且造成轻伤的案件时，法院在进行量刑时，会全面、综合地考虑诸多犯罪的具体情节。
比如寻衅滋事的起因是什么，是因为一些小摩擦还是故意为之；
采用了怎样的手段，是较为轻微的推搡还是激烈的殴打等；
以及造成轻伤的具体情况，是轻伤一级还是轻伤二级等因素。
一般来讲，鉴于是累犯并且造成了轻伤这种较为严重的后果，很有可能会判处接近五年的有期徒刑。
但需要强调的是，最终的具体刑期必须由法院依据案件的整体情况，在法定刑的幅度内进行公正的判决，以确保法律的公平与公正得到切实体现。