关于赌博罪行的追诉时限问题，这主要取决于犯罪嫌疑人或被告人可能被判处的刑罚期限。
依据我国现行法律法规，对于法定最高刑期未满五年有期徒刑的案件，自犯罪行为发生之日起计算，经过五年后便不再予以追究刑事责任；
而对于法定最高刑期在五年以上但不满十年有期徒刑的案件，自犯罪行为发生之日起计算，需经过十年才可停止对其进行追踪调查；
至于法定最高刑期超过十年有期徒刑的案件，从犯罪行为发生之日起，需经过十五年时效期限方可结束对其的相关追诉工作；
最后，法定最高刑期达到无期徒刑乃至死刑者，则需要渡过二十年的岁月才能达到追诉时效的终点。
然而，若在二十年之后仍认为有必要继续追诉的，必须向最高人民检察院提出申请，由其进行最终的审核批准。
在大多数情况下，赌博罪所受到的惩戒措施是处以三年以下有期徒刑、拘留或强制隔离和处以罚金。
在此种情境之下，其追诉时效通常设定为五年。
但是，如若涉及到更为严重的情节，可能会面临对被告人处以三年以上但不超过十年有期徒刑，以及同时处以罚金的惩罚，那么此时的追诉时效将延长至十年。