关于殴打他人且拒绝和解之情形下所应承担的法律责任，其处罚标准须依具体情况而定。
若殴打行为只致对方轻微受伤，通常将面临治安处罚措施，这其中包括了拘留与罚款两种方式。
根据我国《治安管理处罚法》第四十三条之规定，对于殴打他人，或故意伤害他人身体者，将处以五日以上十日以下拘留，同时还需处以二百元以上五百元以下罚款；
若情节相对较轻，则可处以五日以下拘留或五百元以下罚款。
然而，若殴打行为导致受害人达到轻伤及其以上级别，那么便有可能构成故意伤害罪，从而被依法追究刑事责任。
在量刑方面，轻伤案件一般判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
至于重伤案件，则往往处以三年以上十年以下有期徒刑进行惩罚。
总而言之，关于殴打他人所应当承担的法律后果，其程度将会受到诸如伤情鉴定结果、犯罪情节轻重等诸多复杂因素的影响。