依据中华人民共和国的相关法律法规，对于赌博罪的追诉时限，将以可能判处的具体刑罚作为考量因素。
若涉案人员所涉嫌的赌博罪行，有可能被判处低于五年的有期徒刑，则经过五年的时间后，该案件将不再进行追诉。
反之，若是可能被判处高于五年而低于十年的有期徒刑，则需等待十年后，才会终止对其刑事追究的行动。
另外，如果最终被判定为可能受到十年或更长有期徒刑处罚者，他们应接受十五年的时间考验，之后才会停止追诉行为。
然而，对于那些可能被判处无期徒刑甚至是死刑等重罚之人，他们将面临更为漫长的追诉期限，即二十年的时间。
若二十年后仍认为有必要进行追诉的话，必须向上一级人民检察院提出申请并获得批准才能继续调查和诉讼过程。
值得一提的是，在人民检察院、公安机关以及国家安全机关正式启动调查程序或是人民法院受理案件之后，任何试图逃避调查或审判的行为，都不会受到追诉期限的限制。