依据中华人民共和国刑法典之规定，对故意开设赌博场所的行为进行刑事追究的,其追诉期限取决于所可能面临的相应刑法惩罚。
若含习惯刑法中的最重刑罚不超过五年有期徒刑的情况下，需在五年后停止追诉。
如涉及最高刑期超五年但未至十年有期徒刑的，则十年内不再进行追诉。
对于法定最高刑为十年以上有期徒刑者，则须待满十五年之后才可停止刑事追诉。
最后，若系法定最高刑达无期徒刑或死刑的情形，则应在满二十年之后方可终止追诉。
然而，若二十年期限已过但仍认为有必要继续追诉时，须上报至最高人民检察院方能获准决定是否启动追诉程序。
至于针对这一犯罪行为所做出的刑罚裁量，往往与犯罪过程中所展现出的具体情节以及涉案金额等因素紧密相连。
在大多数情况下，一般情节会被判处五年以下有期徒刑，拘役,或者管制并同时处以罚金；
若情节严重到需要加重惩罚程度，则可能被判处五年以上,十年以下有期徒刑，同时还得考虑伴随罚款。