参与网络赌博活动的首要分子也就是常说的开设赌场的罪犯，其是否能够获得减刑需要依据多重因素进行全面评估和判断。
刑法中对减刑有着明确的规定，例如必须严格遵守监狱的日常生活规章制度，积极接受教育改造，展现出真正的悔过自新之意或者有显著的立功表现等等。
而具体的刑罚期限则主要取决于犯罪行为的严重性、涉及的金额数量以及参与赌博的人员规模等多个因素。
若犯罪情节相对轻微，那么可能会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还需缴纳相应的罚金；
然而，如果犯罪情节较为严重，那么将面临三年以上十年以下的有期徒刑，同样需要缴纳罚金。
通常情况下，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯，在服刑期间，只要能严格遵守监狱的各项规定，积极接受教育改造，确实表现出悔过自新的态度，或者有立功表现的，都有机会获得减刑；
而对于那些有重大立功表现的罪犯，更是应该给予减刑。
但是，无论何种情况，减刑之后的实际执行刑期都不得低于原判决刑期的二分之一。