关于那些因触犯法律而被判处拘役或者是三年以下有期徒刑的犯罪分子，在确保其情节轻微、心怀悔过之心且已不再有再次危害社会的可能性，以及宣告缓刑不会对其居住社区带来重大不良影响这几个重要条件都满足的情况下，司法机关可以考虑给予他们缓刑宣告。
然而，根据相关法规，对于累犯以及犯罪团伙中的首要分子，我们通常不能对其适用缓刑。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻；
(二)有悔罪表现；
(三)没有再犯罪的危险；
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。