关于非法行医罪的追诉时效问题，需依据所判处罚金的最高上限进行判断。
若情节严重者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的惩戒，其追诉时限应设定为五年；
倘若对就诊人身体健康带来极其严重伤害，将被判处三年以上但不足十年刑期的惩罚，此类情况下的追诉时限为十年；
如致使就诊人不幸死亡，那么将面临十年以上有期徒刑的严厉惩治，这时的追诉时限则相应延长至十五年。
在此值得注意的是，当相关机构——诸如人民检察院，公安机关及国家安全机关启动刑事调查程序，或者人民法院正式受理该案件之后，犯罪嫌疑人或被告人若有意躲避调查或审判的行为，将不受上述追诉时效的制约。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。