在通常情况下，倘若实施了殴打他人的行为且构成犯罪，根据相关法律规定，法定最高刑期未满五年有期徒刑的，自行为发生之日起经过五年后便无需再承担刑事责任；
而对于法定最高刑期为五年以上不满十年有期徒刑的情形，则需待行为发生之日起经过十年后方可免于追究刑事责任；
至于法定最高刑期为十年以上有期徒刑者，则需要在行为发生之日起到十五年后才能停止追究刑事责任；
最后是法定最高刑期为无期徒刑或死刑的情况，则需从行为发生之日起到二十年后才可终止追究刑事责任。
然而，若在二十年之后仍认为有必要继续追究责任，则需向最高人民检察院提出申请并获其核准认可。
但是，值得注意的是，在人民检察院、公安机关或国家安全机关依法对案件展开调查后，或者在人民法院正式审理案件之后，任何试图逃避司法侦查或者审判的行径皆不受追诉时效限制。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。