在操作暂予监外执行时所应遵循的基本原则及其法律规定的具体情况主要包含如下几个方面：
首先，被判刑者患有严重疾病，有亟待进行医疗治疗的必要，这被视为暂予监外执行的重要前提条件之一。
其次，如被判刑者正处于孕期或哺乳期，以保障她们的特殊权益。
此外，如果被判刑者因生活无法自理而需要暂时在狱外接受照顾，而且这种情况下暂予监外执行并不会对社会产生恶劣影响，那么也是可以考虑批准其暂予监外执行的。
然而值得我们特别关注的是，对于那些适用保外就医可能会对社会造成潜在威胁，或者实施自我伤害行为的被判刑者，他们并不符合暂予监外执行的条件。
最后，如果被判刑者确实患有严重疾病，且必须要在狱外进行诊疗，该决策应当由省级人民政府指定的医院进行诊断并出具相关证明文件作为依据。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。