关于组织赌博罪行，依据相关法律规定，如果其所涉及的罪罚在法定量刑范围内，且最高刑期不足五年，那么经过五年后，司法机关将不会再对该罪行进行追溯；
倘若在这之上，法定最高刑期为五年至十年之间，则需要历经十年的期限方可结束追究；
另外若是最高刑期为十年以上的有期徒刑，便需要等待十五年之后司法机关才会停止对该罪行的追查；
而对于被判处无期徒刑或死刑这种极其严重的犯罪行为，它的追诉期长达二十年之久。
然而在此基础上，若在二十年之后仍有必要继续追诉，则必须向最高人民检察院提出申请并获得批准后才能启动追诉程序。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。