涉嫌参与大型赌博活动时，犯罪分子最轻微程度可能遭受的惩罚包括管制措施或短期监禁，同时也有可能被判处拘役。
根据一般的司法程序，如果涉案人员涉嫌参与当众赌博，但情节相对轻微，则可能会受到五天以下的拘留或者五百元以下的罚款。
然而，若该行为构成了犯罪，那么相应的刑罚将是三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，并且还需要缴纳罚金。
例如，如果组织者所召集的参赌人数较少，赌资数额也不高，而且行为人并未将赌博作为其主要职业，在这种情况下，通常会被视为情节较为轻微。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。