非法占有和盗窃已经开采出来的矿石，可能会被判定为盗窃罪。
具体的量刑标准需要依据盗窃行为所涉及的金额、犯罪情节的严重性等因素进行综合判断。
若盗窃金额达到一定规模或存在多次盗窃、入室盗窃、携带武器盗窃、扒窃等恶劣情节，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金的刑事责任；
若盗窃金额巨大或存在其他严重情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金；
而对于盗窃金额特别巨大或存在其他特别严重情节者，将面临十年以上有期徒刑甚至是无期徒刑，同时还需承担罚金或没收财产的严厉惩罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。