监外执行须依照特定的程序和手续进行处理。
首先，应当由服刑中的犯人所在的监狱提交书面申请，并上报至本省、自治区或直辖市的监狱管理部门进行审批。
针对那些被判处无期徒刑的罪犯，若存在诸如孕妇或正处于哺乳期内的母亲等特殊情况，则可暂时予以监外执行。
其次，罪犯本人需提供相关的证明文件，例如医疗诊断证明等。
在此过程中，将对罪犯的具体状况进行严谨细致的审查，以确保其完全符合监外执行的各项要求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。