在帮助信息网络活动立案侦查的案件中，涉及的金额达到十四万元人民币时，一般会依照相应的法律条文，被判以三年以下的有期徒刑或是拘役，同时还要额外处以罚金的惩罚。
至于具体的量刑程度，会全面地考虑到诸多因素，例如犯罪嫌疑人的认罪态度、是否存在自首或立功的行为等等。
在这样一种环境下，法院将依照相关的法律法规以及案件所呈现出的具体情况，作出尽可能公平且合理的判决。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。