对于盗窃案件，根据中国刑法规定，涉案金额如果达到或超过人民币2000元，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚，并且同时需要承担罚金的惩罚。
然而，具体量刑期限则会受到诸多因素的影响，如犯罪嫌疑人是否进行了自首、立功或是如实招供等主动行为；
其在以往的犯罪记录中的表现；
以及是否积极地归还盗窃所得财物等等。
然而总的来看，若该名犯罪人为首次违法，并在后续调查过程中保持良好合作态度，很可能会被判处几个月的短期拘留或者管制，同时还需缴纳相应罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。