若因蓄意侵吞老年人士的存款而导致金额数目庞大且仍然拒绝归还，那么这种行为便构成了较为严重的侵占犯罪行为。
根据我国刑法明文规定，将本当代替他人保管的资产非法占有并据为己有，若涉及的金额达到一定程度并且未曾主动偿还，将会面临二至五年的有期徒刑以及相应的罚款处罚。
具体而言，若所涉金额介于两万元至十万元之间，则可被视为"数额较大"，必须重视并依法追究其刑事责任。
按照我国刑法相关规定，此类情况下应判处二年以下有期徒刑、拘役或罚款；
若所涉金额超过十万元，则可被视为"数额巨大"，需接受二至五年的有期徒刑以及相应的罚款处罚。
此外，如果存在以下任何一种情况，都可以被视为"其他严重情节"，从而需要接受二至五年的有期徒刑以及相应的罚款处罚：
1.侵占残疾人士、老年人士、未满十四岁的未成年人或者丧失劳动能力者的财产；
2.侵占灾民、移居、受救助对象的财产；
3.其他严重情节的情况。

《刑法》第二百七十条
将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
本条罪，告诉的才处理。