屡次实施盗窃行为累积金高达3000元人民币便足以被认定为盗窃罪。
针对您提到的总共三次盗窃行为，共计1000元人民币的情况，通常会面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚，同时还可能被判处罚款。
在实际审判过程中，法官会全面权衡犯罪情节的严重程度、犯罪嫌疑人的认罪悔过表现以及是否积极退还赃物等多方面因素，从而对案件作出具体的量刑裁决。
例如，犯罪嫌疑人是否属于初次犯罪还是累犯，盗窃行为发生的地点及受害人身份等因素都将对最终判决产生重要影响。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。