依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条明文规定，对盗窃罪的惩治措施主要为有期徒刑、拘役、管制三种刑罚方式，同时附加并处或单处罚金；若犯罪行为数额特别巨大或造成其他极其恶劣的情节，将面临更为严厉的惩罚。然而，值得注意的是，该法条并未明确规定监外执行是否与罚款相关联。相较之下，我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条详细列举了监外执行的具体情况，其中包括患有严重疾病、孕妇或哺乳期妇女、生活无法自理且不会对社会产生危害等多种情况。这些条款主要针对的是监外执行的适用条件，而非罚款问题。因此，从现有法律法规来看，盗窃罪的监外执行本身并不直接涉及罚款事宜。若罪犯被判定实施监外执行，其原因可能是符合上述条款所述的特定情况，而非由于需要缴纳罚款。罚款通常作为判决书中所明确的刑罚之一，若盗窃罪的判决书中包含了罚金的判决，那么在执行判决过程中将会考虑到罚金的支付问题。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。