根据《中华人民共和国刑法》中的明确规定，累犯及犯罪团伙的首要分子并不适用于缓刑制度。
因此，当被告因曾犯罪并被判刑后，若其再次实施犯罪行为，即使有自首情节也无法获得缓刑的宽恕。
关于缓刑制度的实行，是基于罪犯已经承担了应有的刑罚责任这一大前提。
在决定是否应该适用缓刑之前，必须充分评估罪犯对其所犯罪行的忏悔程度，以及判断他在回归社会之后是否会再次做出危害社会的犯罪行为。
作为累犯，他们的社会危害性明显较高，如果将其释放到社会中，极易再次引发犯罪问题，因此不符合适用缓刑的条件。

《刑法》第七十四条
对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。