一、若犯罪分子满足减刑条件并需开具没收财产执行情况证明书时，其应向设有审判权的人民法院提出申请。
二、明确规定依照《最高人民法院关于刑事裁判涉财产部分执行的若干规定》第九条，履行没收财产刑罚措施的执行权，归属于做出原生效判决法院的审判庭负责。
因此，若法院已依法执行了没收财产刑，那么您应当向作出初次判决的法院请求开具执行情况证明书。
倘若犯罪分子在判决所要求实施没收财产刑之后，具备相应的支付能力却未按期履行或存在故意隐瞒财产的行为，将可能对其减刑产生一定程度的不利影响。
关于相关详细影响，您可参阅《关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》。
在此前提下，如犯罪分子未能履行财产刑罚义务，则需依法服刑一段时间方能获得减刑机会，同时，其减刑幅度亦将受到相应的限制。

《刑法》第七十八条
【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。