在刑事司法程序中，减刑制度适用于那些被法院判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯，并同时必须满足以下条件:
首先，这些罪犯必须在服刑过程中始终认真地遵循法定监狱规章制度，积极接受教育与改造；
其次，他们需要具备真实的认识到自己罪行的错误与改变自我的决心或真诚忏悔的表现，也可以具有立功的行为。
至于减刑的开始日期则主要集中在以下几种情形下:
对于被判处五年及以上有期徒刑的罪犯，通常在服刑满一年零六个月之后，依据法律规定可以进行减刑；
而对于被判处十年及以上有期徒刑的罪犯，首次减刑的幅度将为二年至三年，且再次进行减刑的间隔时间应不得少于两年；
对于那些被判处五年以下有期徒刑的罪犯，其减刑起始时间和间隔时间可以根据不同情况进行适度的削减；
对于被判处无期徒刑的罪犯来说，他们只有在执行刑罚达到两年之后才能够进行减刑操作；
对于那些被判处死刑缓期二年执行的罪犯而言，在缓刑二年执行期间无法进行减刑，而在二年执行期限届满后则可进行减刑。

《刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。