私自雕刻公章行为所涉及的刑事责任主要包括：犯有伪造、变造、购买或盗窃、抢夺及销毁国家行政机关的公文、证明文件和印章之罪行者，将受到三年以下有期徒刑、拘留、管制或是被剥夺政治权利等惩罚，同时还需缴纳相应罚金;
若情节严重，则可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，同样需要支付罚款。
值得注意的是，此处所提到的印章，并非普通的商业企业、组织机构刻制使用的印鉴，而是属于由国家行政机关专门雕刻用于标识主体同属性的公章或专用章。

《刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的；
处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。