根据我国相关法律法规，缴纳罚金并不属于法定的可以获得减刑的情况，因此，单凭这一点是无法实现减刑的。
然而，若在特定的法律规定情形允许的条件下，是可以通过支付罚金来达到减刑目的的。
具体的法律条款如下：
《中华人民共和国刑法》第七十八条规定，对于那些被判处管制、拘役、有期徒刑以及无期徒刑等不同程度刑事处罚的罪犯，在其服刑期间，只要能够严格遵守监狱的各项规章制度，积极接受教育改造，确实表现出悔过自新之意，或者有立功表现的，都可以考虑给予适当的减刑；
而对于具有以下任何一种重大立功表现的罪犯，则必须进行减刑处理：
（1）成功阻止他人实施重大犯罪行为的；
（2）向司法机关揭发监狱内外的重大犯罪活动，并且经过查证属实的；
（3）在科技创新或重大技术改革方面取得显著成果的；
（4）在日常生活中舍己为人，挽救他人生命的；
（5）在抵御自然灾害或排除重大事故过程中有突出表现的；
（6）对国家和社会做出了其他重大贡献的。
在减刑之后，实际执行的刑期不得低于以下规定的期限：
（1）对于被判处管制、拘役、有期徒刑的罪犯，其实际执行的刑期不得少于原判决刑期的二分之一；
（2）对于被判处无期徒刑的罪犯，其实际执行的刑期不得少于十三年；
（3）对于被人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的罪犯，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，其实际执行的刑期不得少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，其实际执行的刑期不得少于二十年。

《刑法》第六十八条
【立功】犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。