依据我国现行《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定，盗窃犯罪的认定须满足两个条件，即盗窃公私财物数额达一定程度或具备其它严重情节。一般来说，一斤枇杷的价值尚不足以被视为数额较大，因此，仅凭单次盗窃一斤枇杷的行为，可能无法构成盗窃罪。
然而，若行为人实施了多次盗窃行为，或者存在诸如携带凶器进行盗窃、扒窃等其他严重情节，即便盗取的财物数量较少，亦有可能构成盗窃罪。在实践案例中，对于是否构成盗窃罪，还需结合具体情况进行全面考虑，其中包括被盗物品的价值、盗窃行为发生的次数、手段、动机以及可能产生的后果等等因素。若被盗物品的价值已达到当地法律法规所设定的“数额较大”标准，或者存在其他严重情节，那么即使只是一斤枇杷，也有可能构成盗窃罪。反之，若未达到“数额较大”的标准，并且无其他严重情节，则通常难以判定为盗窃罪。总而言之，单独盗窃一斤枇杷或许并不能直接构成盗窃罪，但最终是否构成盗窃罪仍需根据具体案情进行深入分析和判断。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”