对于涉案情节轻微作为附属犯罪分子的盗窃罪来说，所面临的法律制裁可能包括三种刑罚方式：
一是被判三年以下的有期徒刑；
二是用治安拘留替代有期徒刑；
第三种则是判处管制措施。
此外，他们还将面临罚金的处罚。在具体量刑时，需要根据盗窃行为的性质和涉及金额来决定。如果盗窃的是公共或私人财物，且数额较大，或者是多次进行盗窃、进入他人住所进行盗窃、携带武器进行盗窃、或者是在公共场所进行扒窃等情况，那么将会被判处三年以下的有期徒刑，同时还要处以罚金。如果盗窃的数额巨大，或者存在其他严重情节，那么将会被判处三年以上十年以下的有期徒刑，并且同样要处以罚金。而当盗窃的数额特别巨大，或者存在其他特别严重的情节时，那么将会被判处十年以上的有期徒刑，甚至是无期徒刑，同时也会被处以罚金或者没收全部财产。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。