根据我国相关法律规定，对于涉嫌构成寻衅滋事犯罪的案件，依法可处以五年以下有期徒刑及拘役或管制等严厉刑罚；若行为人纠集他人进行大规模寻衅滋事活动，对社会秩序造成了极其严重的破坏，则可判处五年以上至十年以下有期徒刑，同时处以相应罚金。另一方面，对于涉及敲诈勒索犯罪的案件，其刑期范围则更为广泛。具体而言，若涉案金额达到较大标准或存在多次敲诈勒索行为，则将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事责任；而当涉案金额达到巨大标准或存在其他严重情节时，则可能被判处三年以上至十年以下有期徒刑。

《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。