对于任何实施寻衅滋事行为的人，将被依法予以行政处罚。具体的处罚措施包括，在五日内至十日之间进行拘留，并可同时处以五百元以下的罚款；若情节较为严重，则拘留期限将从十日延长至十五日，并可附加罚款金额上限为一千元。需要注意的是，寻衅滋事行为不仅违反了法律规定，更是一种犯罪行为。如果该行为尚未达到犯罪程度，那么公安机关将会对其进行治安管理处罚。
然而，如果寻衅滋事行为的情节特别恶劣，那么就有可能构成刑事犯罪，届时将由检察机关代表国家提起诉讼。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。