对于那些持有刑事案情谅解书的犯罪人员，根据相关法律规定，可以享有以下的刑罚减免或宽大处理的权利：
首先，对于殴打斗殴等挑起严重社会秩序混乱的犯法行为，将被判处五年以下的有期徒刑、拘役或者管制；
其次，如果这些犯罪人员在一段时间内多次组织和煽动他人进行类似的违法活动，对社会秩序造成了极其严重的破坏，那么他们将会面临五年以上十年以下的有期徒刑，同时还可能会被判处罚款。

《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。