关于跨境赌博所涉刑事责任问题，其主要规定有以下三个方面：
第一，对于涉及跨境赌博行为，并涉嫌构成犯罪的情况，具体惩罚依据为：
在明知盈利意图驱使下，纠集众人参与赌博或将赌博作为谋求生计手段的，应判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需缴纳罚金；
第二，若跨境赌博行为尚未达到犯罪程度，但存在以盈利为目的，为他人赌博提供便利条件，或者参与赌博且赌资较大等情形，则应对相关人员处以5天以下拘留，或者处以500元以下罚款；
若情节较为严重者，则应处以10天至15天拘留，并处以500元至3000元以下罚款；
第三，对于组织中国公民参与国境外赌博活动，且涉及金额巨大或存在其他严重情节的，应判处五年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需缴纳罚金；
而对于涉及金额特别巨大或存在其他特别严重情节的，则应判处五年以上十年以下有期徒刑，并缴纳罚金。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场罪】开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。组织参与国（境）外赌博罪】组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。
《治安管理处罚法》第七十条
以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；
情节严重的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上3000元以下罚款。