当暂予监外执行期满之际，若犯罪分子所应服的刑期尚未完成，则必须严格按照法律规定立即实行收监处理。当人民法院在给予其判决、裁决的同时决定对犯罪分子实行暂予监外执行时，对于这名罪犯的收监事务，应由负责实际执行的公安机关切实履行职责，并向相应的人民法院提出将其依法交付执行的要求。
如若罪犯是在执行过程中的某一阶段被决定实施暂予监外执行，那么作为负责执行的公安机关应当及时将相关情况通告给监狱等执行机构，以便他们能适时对该罪犯实施收监处理。当因暂予监外执行而导致的刑期届满发生时，原承担关押任务的监狱等执行机构便有义务为这些人办理合法的释放手续。
然而，若不幸之中罪犯在暂予监外执行期间离世，负责执行的公安机关务必迅速地向原执行关押的监狱或其他机构发出通知。

《刑事诉讼法》第二百六十八条
对暂予监外执行的罪犯，有下列情形之一的，应当及时收监：
（一）发现不符合暂予监外执行条件的；
（二）严重违反有关暂予监外执行监督管理规定的；
（三）暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的。对于人民法院决定暂予监外执行的罪犯应当予以收监的，由人民法院作出决定，将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。不符合暂予监外执行条件的罪犯通过贿赂等非法手段被暂予监外执行的，在监外执行的期间不计入执行刑期。罪犯在暂予监外执行期间脱逃的，脱逃的期间不计入执行刑期。罪犯在暂予监外执行期间死亡的，执行机关应当及时通知监狱或者看守所。