涉及到在互联网平台进行赌博活动的惩罚措施如下：
首先来看第一种情况，若行为人以获取经济利益为主要目的，并实施了公众场合的赌博或特别频繁和专注于赌博活动的，那么他们将面临三年以下有期徒刑、限制人身自由的拘役以及限制财产的管制等多种处罚方式，同时还需要缴纳罚金。
其次，如果行为人是以经营赌博业务为主的，那么其将会获得比之前更加严厉的惩罚，即五年以下有期徒刑、限制人身自由的拘役以及限制财产的管制等多种惩戒手段，同样也需要缴纳罚金。
最后，当该行为人的行为极其严重且已经引起重大损失时，其将被判处至少三年的有期徒刑，金额巨大的罚金。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。