对于网络赌博活动的法律追究时限，主要是看其是否具备刑事违法性。
如果该类网络赌博行动不能够构成刑事犯罪，且仅仅以普通治安问题存在，那么在此种情况下，相关部门对于其的追责时限将被定为六个月。
若超出这一期限，有关部门便无法对违规者施加任何形式的行政处罚。
反之，如果涉案人员的网络赌博行为被认定为应受刑法约束的犯罪行为，则关于其的法律追究时限将依据具体的法定最高刑来确定。
具体而言，依照以下规律：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的，其法律追究时限为五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，其法律追究时限为十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，其法律追究时限为十五年；对于法定最高刑为无期徒刑和死刑的，其法律追究时限默认为二十年。
另外，如若犯罪嫌疑人在调查与审理过程中蓄意逃避，或者在法律追究时限内，遭到受害人的控诉，然而，负责此案的公安机关尚未启动立案程序的话，那么该网络赌博活动的追究时限理应不受影响。

《中华人民共和国刑法》
第八十七条?犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第八十八条?在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。