针对网络敲诈勒索行为的妥善处置方式如下：
首先，若未构成犯罪，则将给予更为轻微的惩罚，通常处以五日至十日内的拘留，同时可附加罚款，最低额度为五百元人民币；而如果情节较为严重，则将处以更长时间（十日至十五日）的拘留，同时可附加罚款，最低额度为一千元人民币。
其次，若已构成敲诈勒索罪行，那么看在具体情由上，一般会判处三年以下有期徒刑、拘役或者剥夺政治权利，同时会判处相应罚金或单处罚金。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。