根据我国刑法的相关规定，刑事追究时效即为各级司法机构依法追究犯罪嫌疑人刑事责任的有效期。
若犯罪行为已然超越了法律所规定的追究时效期限，那么便不应再对其进行刑事追究；反之，如果有关部门已经启动了刑事追究程序，此时应当立即撤案处理或者不起诉，亦或是宣布犯罪嫌疑人无罪释放。

《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。