按照法定程序，犯罪者因触犯法律而受到三年有期徒刑的处罚，理论上最大程度的减刑幅度为一年零六个月。
这是依据现行法律所进行的明确规定，适用于被判处管制、拘役及有期徒刑的罪犯，同样也包括被判无期徒刑的犯罪分子。
在他们的刑事执行期间内，若能够严格遵守监狱的相关规章制度，积极参与教育改造活动，展现出真实且深刻的悔过之意，甚至表现出立功情节，那么就有可能获得相应程度的减刑资格。
对于获得减刑机会的管制、拘役和有期徒刑罪犯来说，实际执行的刑期不可低于原判决刑期的二分之一。

《刑法》第七十八条
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条
第二条规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。