若私刻的公章涉及国家级机构的标识，那么依据相关法律法规，将有可能收到面对三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的严厉惩罚，同时还需承受罚金的重压；然而，若是情节严重者，刑期将会上升至3年以上10年以下，同样面临着罚款的可能。
至于私刻的公章是否属于公司、企业、事业单位亦或是人民团体的标志，其适用的法律条款与处理方式大同小异。
根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款所示，任何伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺和摧毁国家机关公文、证件以及印章的行为均将受到相应的惩罚——被判定为三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并且还有缴纳罚金的可能，而对于严重的案例，刑期可以达到三年以上十年以下，同样需要为违法行为承担罚款的责任。

《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一、二款
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。