监狱服刑人员减刑的流程通常包括以下几个步骤：
服刑人员表现评估：监狱会对服刑人员的表现进行评估，包括遵守监规、接受教育改造、劳动表现等方面。如果服刑人员表现良好，确有悔改或立功表现，监狱可能会考虑其减刑申请。
监狱内部审核：监狱会根据服刑人员的表现和减刑的条件，进行内部审核。如果符合减刑条件，监狱会启动减刑程序。
减刑建议书提出：监狱会向执行刑罚的人民法院提出减刑建议书。减刑建议书应当详细说明服刑人员的表现、减刑的依据和理由等。
人民法院审理：人民法院收到减刑建议书后，应当组成合议庭进行审理。法院会根据案件事实、服刑人员的表现和法律规定等因素，裁定是否予以减刑。
减刑裁定：人民法院审理后，如果认为服刑人员符合减刑条件，会作出减刑裁定。减刑裁定可能是减少服刑人员的刑期，或者在特定情况下，如立功表现特别突出，可能会免除剩余刑期。
执行裁定：减刑裁定生效后，监狱根据裁定执行减刑，包括调整服刑人员的刑期、变更服刑人员的待遇等。
监督和复议：如果服刑人员对减刑裁定不服，可以依法提出复议。同时，人民检察院对减刑活动进行监督，确保减刑程序的公正和合法性。
需要注意的是，减刑并不是所有服刑人员都有的权利，而是根据服刑人员的具体表现和符合减刑的法定条件来确定。此外，减刑的幅度和可能性也会受到具体案件情况的影响。

《中华人民共和国刑法》第七十九条对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。