1、被判处管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑和死刑缓期二年执行的犯罪分子。
也就是说，减刑的对象只有被判处刑种的限制，而没有犯罪性质和被判刑期的长短的限制；
2、在刑罚执行期间，正在执行刑罚的犯罪分子，符合法定的减刑情节，如果没有被判处刑罚或者刑罚已执行完毕，减刑就不存在的意义。
只有符合上述两个前提条件的犯罪分子，才能适用减刑。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律若干问题的规定》第一条
根据刑法第七十八条第一款的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；
有重大立功表现的，应当减刑。
第五条
有期徒刑罪犯在刑罚执行期间，符合减刑条件的，减刑幅度为：
确有悔改表现，或者有立功表现的，一次减刑一般不超过一年有期徒刑；
确有悔改表现并有立功表现，或者有重大立功表现的，一次减刑一般不超过二年有期徒刑。