行为人构成妨害动物检疫罪需要承担的刑事责任：
触犯本罪的犯罪分子，一般应承担被判处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金的刑事责任；
单位犯本罪应承担罚金责任，其相关直接责任人员应承担被处以本罪个人犯相应刑罚的刑事责任。

《刑法》第三百三十七条
违反有关动植物防疫、检疫的国家规定，引起重大动植物疫情的，或者有引起重大动植物疫情危险，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。