非法运输危险物质罪处罚标准规定如下：情节一般的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本罪为危害公共安全犯罪，只有非法运输危险物质的行为危害到了公共安全才能以本罪定罪处罚若没有危害公共安全，比如在荒无人烟的沙漠非法运输危险物质则不构成本罪。

《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。